2025年全国高考冲刺压轴卷(一)数学答案

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11.ACD对于1A,f(x)=÷+2ln x的定义域为(0,+c∞),f(x)=-2+2=2(c-1)(z+1),令f(x)<0,则0<x<1,令f(x)>0,则x>1,所以f(x)抵小值=f(1)=1,故A正确；对于B,由f(x)在(0,1)上单调递减，在(1,+∞)上单调递增，又f(1)=1,所以f(x)无零点，故B错误；对于C,方程f(x)=ax,即方程·f()=a,令h(x)=f(x)=+2lnx,所以h'(x)=二³+2-2ln=一3+2z²-2z²ln x,令p(z)=-3+2z²-2z²lnz,则p'(z)=2z(1-2lnx),令p'(z)>0,可得0<x<√e令p'(x)<0,可得x>√e,所以p(z)≤p(√e)=-3+2e-2eln√e=e-3<0,即h'(x)<0,所以h(x)在(0,十∞)上单调递减，且h(x)>0;所以a>0时，方程f(x)=az恰有1个实根；故C正确；对于IDf(x)=-²+2。f(x)=-2=6-2a²,ze(0,1)时，f"(x)>0,故f(x)是凹函数，故f(三)<f(z)+f(z2),故D正确.故选ACD.

12.27先安排特殊1人到A餐馆，其他3人中，每一位顾客随机到餐馆就餐的选择方法都是3种，结合分步乘法计数原理得，共有安排方案为3×3×3=27种.

13.(√2,+∞)不妨设L的方程为：y=-号(x—c),由号-得(b-a?)z²+2a⁴cz—a⁴c²一a²b⁴=0,根据题意有2x2==a&c²-a²<0,,所以b⁴—a⁴>0,即b²>a²,所以离心率=√1+>2.

14.1(-∞,3-、√13)因为对Vx∈R都有f(x)+f(-x)=0,所以f(x)是R上的奇函数，又x≥0时，f(x)=z²+2z=(x+1)²—1,所以x≥0时，函数f(x)在[0,+∞]上单调递增，即函数f(x)在R上单调递增，当x<0时，一x>0,则f(一x)=x²—2z=—f(x),所以x<0时，f(x)=-z²+2z.又f(f(x))+f(z+1)<0,即f(f(x))<-f(z+1),即f(f(x))<f(-x—1),所以f(x)<-x-1,则z²+2,x<-x-1或{2+2x<-x-1,即{²+3z+1<0或z²-3z-1>0,解得：x<³-.13,所以不等式f(f(z))+f(z+1)<0的解集为(-∞o,3-21).
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